1．判断下列论述是否正确，并说明理由：

（1）在对坐标的曲线积分的定义 \lim_{\lambda\rightarrow0}\Sigma_{i=1}^nP(\xi_i,\eta_i)\Delta x_i 中， \Delta x_i 表示 x 轴上的小线段的长；

（2）对坐标的曲线积分的计算类似于对弧长的曲线积分的计算，也是要用曲线的参数方程将积分变量换为参数方程中的参变量，将 dx （或 dy,dz ）换为其微分，并且“换元”的同时要“换限”——即将曲线积分的积分号换为定积分的积分号（注意积分限一定是下限小、上限大）从而转化为定积分．

2．计算对坐标的曲线积分：

（1） \int_L(x^2+2xy)dy ，其中 L 是椭圆 x=a\cos \theta,y=b\sin\theta （ a>0,b>0 ）的上半部分，沿逆时针方向；

（2） \int_L(2-y)dx+xdy ，其中 L 是从原点起沿摆线 x=t-sint,y=1-cost 的第一拱到 (2\pi,0) 的一段有向弧．

（3） \int_L\frac{2y}xdx+xdy ，其中 L 是曲线 y=\ln x 上从点 (1,0) 到点 (e,1) 的一段；

（4） \int_L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中 L 是从点 (1,1) 到点 (4,2) 的直线段；

（5） \oint_L(x+y)dx-2ydy ，其中 L 是由 x=0,y=0,x+y=1 所围区域的逆时针边界；

（6） \oint_L\frac{ydx-xdy}{x^2+y^2} ，其中 L 是圆周 x^2+y^2=a^2 （a>0）按顺时针方向绕行一周；

（7） \int_Lx^2dx+zdy-ydz ，其中 L 是曲线 x=3t,y=2\cos t,z=2\sin t 上从 0 到 \pi 的一段弧；

（8） \oint_Ldx-dy+ydz ，其中 L 是有向闭折线 ABCA ，其中 A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1) ．